Отдел Математики и Информатики ДНЦ РАН

В марте 2013 года исполнилось 12 лет со дня создания в ДНЦ РАН Отдела математики и информатики (ОМИ). История ОМИ начинается с принятия Бюро Отделения математики Российской академии наук постановления от 25 апреля 2000 года «О создании Отдела математики при Президиуме Дагестанского Научного Центра РАН». Во исполнение этого постановления в ДНЦ РАН вышел Приказ (№4, от 13.03.2001 г.) о создании при Президиуме ДНЦ РАН Отдела математики и информатики (ОМИ). В нем, в частности, написано: утвердить штатную численность ОМИ в количестве 4 единиц. Следует отметить решающую роль, которую сыграла при создании ОМИ поддержка Председателя Президиума ДНЦ РАН чл.-корр. РАН Камилова М.К. и главного ученого секретаря ДНЦ РАН Абдулаева Ш.-С.О. В настоящее время штатное расписание Отдела насчитывает 9 единиц. Научно-исследовательскую деятельность осуществляют 8 докторов наук, 3 кандидата наук, а также 6 молодых научных сотрудников.
Свою научную деятельность ОМИ ДНЦ РАН осуществляет в следующих трех направлениях:

  Теория приближений

Функциональные классы и их приближение, ряды и преобразования Фурье преобразования Радона и их обращение, теория и приложения ортогональных многочленов одной и нескольких переменных, экстремальные свойства полиномов.

  Дифференциальные уравнения и методы моделирования

Спектральная теория пучков линейных дифференциальных операторов, краевые задачи для уравнений математической физики, оптимизация методов решения уравнений переноса, статистическое моделирование в физике фракталов, моделирование процессов размыва берегов Каспийского моря.

  Современные проблемы информатики и дискретной математики

Оптимизация расписания, вопросы сложности алгоритмов, программы оптимизации, основанные на технологии компонентных объектов, создание пакетов программ по обработке и сжатию дискретной информации.

В каждом из указанных фундаментальных направлений сотрудниками ОМИ ведутся интенсивные исследования. Основные полученные ими результаты опубликованы в центральной печати, а также в ведущих зарубежных изданиях, и получили широкую международную известность. В частности, учеными ОМИ:

  • разработана теория смешанных рядов по ортогональным полиномам непрерывной и дискретной переменной;
  • создана асимптотическая теория полиномов, ортогональных на неравномерных сетках;
  • разработана теория приближения в пространствах интегрируемых функций с переменным показателем. Получены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, которые обеспечивают ограниченность в пространствах с переменным показателем преобразований Гильберта различных типов, оператора сопряженной функции. На основе этих результатов доказано, что тригонометрическая система и система полиномов Лежандра при определенных условиях на переменный показатель образуют базисы в пространствах Лебега с переменным показателем.
  • проведены исследования краевых задач эллиптических систем, систем Стокса и теории упругости. Учеными Отдела получены фундаментальные результаты по критерию нетеровости и формулы для индекса общих эллиптических операторов;

Заседание научно-практического семинара ОМИ

Кроме того, сотрудники ОМИ принимают активное участие в конкурсах проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), Российского научного фонда, а также в выполнении проектов программы фундаментальных исследований Президиума РАН. Руководили этими проектами Абдулаев Ш.-С.О., Назаралиев Ш.А., Шарапудинов И.И. В настоящее время в ОМИ выполняется проект программы фундаментальных исследований Президиума РАН на тему «Приближение функций в пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем и квадратурные формулы».
В ОМИ с самого начала его создания осуществляет свою научную деятельность научная школа «Теория приближений в функциональных пространствах и ортогональные системы». Руководитель школы д.ф.-м.н. Шарапудинов И.И.
Ученые ОМИ поддерживают тесные научные связи с учеными различных стран. В частности, научная школа, руководимая д.ф.-м.н. Шарапудиновым И.И., поддерживает тесное сотрудничество с учеными из США (Колумбийский университет, Штат Южная Каролина), Португалии, Финляндии, Китая, Германии.



По всем интересующим Вас вопросам Вы можете связаться с нами с помощью контактной формы или посетив один из наших открытых семинаров. Мы всегда рады сотрудничеству.