Публикация отдела

Обращение лучевого преобразования тензорных полей с бесконечно удаленными источниками


Название:  Обращение лучевого преобразования тензорных полей с бесконечно удаленными источниками
Аннотация:  В евклидовом пространстве рассматривается задача обращения лучевого преобразования симметричных тензорных полей и преобразования Радона дифференциальных форм по неполным данным. Получена новая формула, восстанавливающая соленоидальную часть симметричного тензорного поля произвольного ранга при условии, что его лучевое преобразование, а также первые производные функции , известны на n-мерном многообразии прямых, параллельных векторам некоторого заданного множества направлений Г на единичной сфере . Множество Г удовлетворяет условию полноты, аналогичному условию Кириллова–Туя: для любой гиперплоскости , проходящей через носитель , существует хотя бы одно направление из Г, параллельное . Полученная формула обобщает известную формулу на плоскости, связывающую преобразование Радона дифференциальной формы степени 1 и преобразование Радона внешнего дифференциала этой формы. Показано, что однозначное восстановление соленоидальной части возможно по данным интегралам вдоль прямых, параллельных одной гиперплоскости. Введено -мерное семейство двумерных плоскостей в , удовлетворяющее некоторому условию полноты, и получена новая формула обращения для дифференциальных форм степени 2 по заданным интегралам вдоль плоскостей этого семейства.
Библиографические данные:  Вестник Дагестанского государственного университета. 2015. № 1. С. 19-26.
Авторы: Меджидов Зияудин Гаджиевич
Тип публикации: Научная статья
Издание: Herald of dagestan state university
Выполнено в ОМИ: 1

По всем интересующим Вас вопросам Вы можете связаться с нами с помощью контактной формы или посетив один из наших открытых семинаров. Мы всегда рады сотрудничеству.